ローリングシャッター

行ごとの露光

• $T_r$ = 0 はグローバルシャッター。全部の行が同じ瞬間
• $T_e$ が長いと、動きは行の中でも流れる（ぶれ）

ゆがみの大きさ

• 横に速さ $v$ で動くもの: 上端と下端が $\mathrm{\Delta }x$ ずれ、縦の線が $\theta$ 傾く（$H$ は画面の高さ）
• 角速度 $\omega$ で回るもの: 1 走査の間に $\mathrm{\Delta }\phi$ 回る。羽が曲がり、速いと切れて浮く[3]
• プロペラの写り方は、羽の形 $f$ を極座標で $I(r,\theta )=f(r,\theta +\frac{\omega T_r}{H}r\sin \theta )$ と移したもの[3]。効くのは $\omega T_r$ だけ
• 走査を左→右にすると、回るもののゆがみは 90° 回り、右へ動くものは傾かずに $\frac{1}{1-v{T}_r/W}$ 倍に伸びる（$W$ は画面の幅）

走査時間の例

• 静止画の電子シャッターで、最初の行から最後の行まで。iPhone は動画の値
• グローバルシャッターのセンサー（Sony α9 III など）は 0

このツールで決めたこと

• 露光の間を最大 48 の時刻に分けて平均する。分け方は画素ごとに少しずらす（縞の代わりに細かい粒になる）
• スロー再生: 走査 1 回に 3.5 秒以上。画面の同じ所の明暗が 1 秒に 2 回より速く変わらないよう、羽の多い題材ではさらに延ばす
• 次のコマは 1/30 秒後。読み出していない行は今の様子を暗く描く
• 電車: 視野 19 m、車両 20 m、車輪の直径 860 mm
• 自動車: 視野 7 m、全長 4.5 m、タイヤの直径 640 mm。自転車は車の手前の車線
• ゴルフ: 正面から。腕と手首の 2 つの角を tanh とロジスティック関数で決めた模型。写る長さは腕 0.55 m・クラブ 0.83 m（スイング面が傾くため実際より短い）。ヘッドスピードは時間の伸び縮みで変える
• モトクロス: 踏み切り 14 m/s・上向き 7.5 m/s、1.6 秒で 1 回転（195°/s）。車輪は 40 rad/s で回り続ける
• ヘリコプター: 主ローターの半径 5 m・4 枚、テールローターは 5.2 倍の回転。少し見下ろすので円盤は縦に 0.32 倍
• 関連: カメラレンズ・デモザイク

出典

1. 行ごとに遅れる露光の模型C.-K. Liang, L.-W. Chang, and H. H. Chen, “Analysis and compensation of rolling shutter effect,” IEEE Trans. Image Processing, vol. 17, no. 8, pp. 1323–1330, 2008
2. ローリングシャッターの幾何M. Meingast, C. Geyer, and S. Sastry, “Geometric models of rolling-shutter cameras,” arXiv:cs/0503076, 2005
3. プロペラの写り方J. Cole, “Rolling shutters,” 2014
4. カメラの読み出し時間の計測horshack-dpreview, “Camera Sensor Readout Speeds”
5. iPhone 15 Pro の主カメラCineD, “iPhone 15 Pro Lab Test – Rolling Shutter, Dynamic Range and Exposure Latitude,” 2023