Tools + Simulatorsnanase.cc / tools

レイトレーシング

画像

計算中…
サンプル 0 / 4096

反射の回数

RMSE
—
サンプル数
0spp
速さ
—spp/s
経過
0s

手法
n 反射の上限

回

ロシアンルーレット

種類

s 大きさ

m

P 明るさ

倍

T 色温度

K

θ 方位

°

φ 仰角

°

動作原理と式

レンダリング方程式

Lo(x,ωo)=Le(x,ωo)+∫Ωfr(x,ωi,ωo)Li(x,ωi)cosθidωi
  • ある点から出る光は、自ら出す光と、あらゆる向きから来て反射する光の和[1]
  • Li は別の点の Lo なので、光線をたどって入れ子のまま解く
  • 反射の回数で展開した各項が、右の小さな画像の 1 枚ずつ。0 回は光源そのもの、1 回は直接光

モンテカルロ法と収束

L^=1N∑k=1NfrLicosθip(ωk)RMSE∝1N
  • 向きを 1 つずつ乱数で選び、確率密度 p で割って平均する。ノイズを半分にするには 4 倍のサンプルが要る
  • p を被積分関数に近づけるほどノイズが減る（重点的サンプリング）。拡散は cos に比例、GGX は見える法線の分布から選ぶ[5][6]
  • RMSE は偶数番と奇数番のサンプルの平均の差から見積もる。正解の画像は使わない。測れるのはノイズの量だけで、ウィッテッド式のように偏った結果の誤差は測れない

手法

wl=plpl+pbwb=pbpl+pb
手法次の向きの選び方得意苦手
BRDF反射の分布だけ。光源に当たるのを待つ空・鏡に近い面小さな光源。点の光源は真っ黒
NEE当たった点ごとに光源を直接サンプリングし、影の光線で確かめる小さな光源空・光沢のある面
MIS両方を上の重みで混ぜる（バランスヒューリスティック）[3]どちらの場合も—
ウィッテッド式影の光線は光源の中心だけ。追うのは鏡とガラスだけ[2]速い。ノイズがほとんどないやわらかい影・間接光が出ない

反射と屈折

fr=ρπ+DFG4(n·v)(n·l)D=α2π((n·h)2(α2−1)+1)2F=F0+(1−F0)(1−v·h)5
  • GGX の分布 D[4]、高さに相関のある Smith の遮蔽 G[5]、Schlick のフレネル F[7]
  • 金属の F0 は複素屈折率から[8]
  • ガラスは厳密なフレネルの式で、反射か屈折かを確率で選ぶ。屈折も反射の回数に数える
  • ガラス越しに光源が集まる明るい模様（コースティクス）は、NEE では影の光線がガラスに遮られる。BRDF の経路だけが運ぶのでノイズが残りやすい

そのほかの工夫

  • ロシアンルーレット: 重みの最大の成分 q の確率で続け、続けた経路を q で割る。平均を変えずに暗い経路を打ち切る[9]
  • ぼけ: カメラの位置を絞りの円の中で動かし、ピントの面の同じ点を狙う[10]
  • 色温度: プランク軌跡の 3 次の近似で xy を求め、輝度 1 の線形 sRGB へ[11]

このツールで決めたこと

  • 部屋の寸法と色・球の配置は Cornell box に倣って決めた。手前は開いている
  • 光の総量は光源の大きさに依らない。点の光源は四角と同じ総量、空の放射輝度は 0.7
  • 非金属の鏡面は F0=0.08×spec。壁は拡散だけ
  • 金属の複素屈折率の波長は 617・521・451 nm を R・G・B に当てた。粗さは α=r2
  • RMSE は線形の値で、R・G・B の平均。4 画素おきに測る
  • ウィッテッド式の粗い金属は鏡にする。空は影のない一様な環境光にする
  • 速い GPU でも収束が見えるよう、サンプル数が 2 倍になるのに 0.4 秒以上掛ける
  • 関連: カメラレンズ・ハロ（暈）

出典

  1. レンダリング方程式J. T. Kajiya, “The rendering equation,” SIGGRAPH ’86, pp. 143–150, 1986. doi:10.1145/15922.15902
  2. ウィッテッド式T. Whitted, “An improved illumination model for shaded display,” Commun. ACM, vol. 23, no. 6, pp. 343–349, 1980. doi:10.1145/358876.358882
  3. NEE と MISE. Veach, Robust Monte Carlo Methods for Light Transport Simulation, Ph.D. thesis, Stanford University, 1997
  4. GGXB. Walter, S. R. Marschner, H. Li, and K. E. Torrance, “Microfacet models for refraction through rough surfaces,” EGSR 2007, pp. 195–206. doi:10.2312/EGWR/EGSR07/195-206
  5. Smith の遮蔽E. Heitz, “Understanding the masking-shadowing function in microfacet-based BRDFs,” JCGT, vol. 3, no. 2, 2014
  6. 見える法線のサンプリングJ. Dupuy and A. Benyoub, “Sampling visible GGX normals with spherical caps,” Computer Graphics Forum, vol. 42, no. 8, 2023. doi:10.1111/cgf.14867
  7. フレネルの近似C. Schlick, “An inexpensive BRDF model for physically-based rendering,” Computer Graphics Forum, vol. 13, no. 3, pp. 233–246, 1994
  8. 金属の光学定数P. B. Johnson and R. W. Christy, “Optical constants of the noble metals,” Phys. Rev. B, vol. 6, pp. 4370–4379, 1972. doi:10.1103/PhysRevB.6.4370（値は refractiveindex.info、CC0）
  9. ロシアンルーレットJ. Arvo and D. Kirk, “Particle transport and image synthesis,” SIGGRAPH ’90, pp. 63–66, 1990. doi:10.1145/97880.97886
  10. 被写界深度R. L. Cook, T. Porter, and L. Carpenter, “Distributed ray tracing,” SIGGRAPH ’84, pp. 137–145, 1984
  11. 色温度の近似B. Kang, O. Moon, C. Hong, H. Lee, B. Cho, and Y. Kim, “Design of advanced color temperature control system for HDTV applications,” J. Korean Physical Society, vol. 41, no. 6, pp. 865–871, 2002

関連ツール

すべてのツール